İŞLETME ANALİTİĞİ - Deneme Sınavı - 6

Varyans analizi ile dağılımların toplam değişkenliğini çeşitli bileşenlere ayırma yöntemi yardımıyla bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkenler üzerindeki etkileri incelenebilmektedir. Bu bölümde uygulamalarda çok sık kullanılan tek yönlü varyans analizi açıklanmaya çalışılacaktır. Tek yönlü varyans analizinde gözlem değerleri tek bir bağımlı değişkene göre gruplandırılır ve bu gruplara ilişkin ana kütle aritmetik ortalamaları karşılaştırılır. İkiden fazla ana kütle ortalamasının karşılaştırılmasında Z ya da t-testleri kullanılamamakla birlikte bu karşılaştırma için F-testinden yararlanılır. F-testinde kullanılan F-istatistiği aynı varyansın iki ayrı birbirinden bağımsız tahmininin birbirine oranı olarak tanımlanır. Bu oran, yani F-istatistiğinin örnekleme dağılımı da F-dağılımı olarak bilinir. Varyans analizinde genellikle değişkenliğin bileşenlere ayrılmasıyla birlikte değişim kaynağının bulunmasıyla da ilgilenilir. Değişkenliğin ayrıştırılması işlemi, kareler toplamları ve kareler oranlarının hesaplanması yoluyla gerçekleştirilir. Dolayısıyla F-testi uygulanması sonucu, değişim yani model denklemi kaynaklara ayrılmış olur. Değişkenlik hatadan ya da gruplardan kaynaklanabilir.

Toplam Değişkenlik = Grup Etkisi + Hata

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi, varyans analizine ilişkin olarak seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur, dolayısıyla doğru cevap E’dir.

Varyans analizi uygulanabilmesi için bazı koşulların sağlanması gerekir. Bu koşullar;

Varyans analizinde toplam değişim bileşenlerine ayrıldığı için yukarıda belirtilen üçüncü varsayım çok önemlidir. Çünkü farklı varyanslı grup ortalamaları karşılaştırıldığında gruplar arası değişim için sistematik hata yapılmış olur.

Korelasyon analizi en genel tanımı ile değişkenler arasındaki ilişkilerin incelenmesidir. Değişkenler arasında var olabilecek ilişkinin derecesinin tespit edilebilmesi amacı ile çeşitli teknikler kullanılabilir. En basit şekli ile iki değişken arasındaki ilişkiyi gözlemlemek için bu değişkenlerin saçılım grafikleri çizilebilir. Grafiklerin yanında ilişkinin derecesini gösteren istatistiklere de ihtiyaç duyulur. Pearson korelasyon katsayısı bu istatistiklerdendir. İki ya da daha fazla ve en az aralıklı ölçeğe uygun şekilde ölçümlenmiş değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini belirlemek için Pearson korelasyon katsayısı kullanılır. Bu katsayı r ile gösterilir. Pearson r korelasyon katsayısı -1 ile +1 arasında değişen değerler alır. -1 ve +1 değerlerine eşit sonuçlar mükemmel/tam ilişkinin varlığını gösterir. Eksi değerler değişkenler arasındaki ters yönlü ilişkiyi gösterirken (biri artarken diğerinin azalması gibi) artı değerler değişkenler arasındaki aynı yönlü ilişkiyi (biri artarken diğeri de artmaktadır gibi) gösterir. Eğer iki değişken arasında hiç ilişki yok ise Pearson korelasyon katsayısı 0 (sıfır) değerini alır.

PEARSON İşlevi

İşlemtablolarında Pearson korelasyon katsayısını hesaplama PEARSON işleviyle gerçekleştirilir. İşlemtablolarında yazımı PEARSON(dizi1;dizi2) şeklindedir. İşlev yazımındaki parametreler aşağıdaki gibi açıklanır:

RKARE İşlevi

Korelasyon katsayısı yardımıyla değişkenler arasındaki ilişki ifade edilirken zayıf, orta ilişki gibi nitelemelerin gerçekleştirilmesi söz konusudur. Araştırmacıların herhangi bir değişkende meydana gelen değişimin ne kadarının bu değişkenle ilişkili olduğunu düşündükleri değişken tarafından açıklandığını tespit etmeleri gerektiğinde belirlilik katsayısı hesaplanır. Belirlilik katsayısı Pearson korelasyon katsayısı r’nin karesinin alınması ile hesaplanır. 0 ile 1 arasında değerler alır ve oran olarak ifade edilir. İşlemtablolarında belirlilik katsayısı RKARE işleviyle gerçekleştirilir. İşlemtablolarında yazımı RKARE(bilinen_y’ler;bilinen_x’ler) şeklindedir. İşlev yazımındaki parametreler aşağıdaki gibi açıklanır:

EĞİM İşlevi

En küçük kareler tekniği yardımıyla basit doğrusal regresyon modelinde yer alan ana kütle parametresi β  için veri yardımıyla b tahminini belirler. İşlemtablolarında β için veri yardımıyla b tahmini EĞİM işleviyle gerçekleştirilir. İşlemtablolarında yazımı EĞİM(bilinen_y’ler;bilinen_x’ler) şeklindedir. İşlev yazımındaki parametreler aşağıdaki gibi açıklanır:

KESMENOKTASI İşlevi

En küçük kareler tekniği yardımıyla basit doğrusal regresyon modelinde yer alan ana kütle parametresi α  için veri yardımıyla a tahminini belirler. İşlemtablolarında α için veri yardımıyla a tahmini KESMENOKTASI işleviyle gerçekleştirilir. İşlemtablolarında yazımı KESMENOKTASI (bilinen_y’ler;bilinen_x’ler) şeklindedir. İşlev yazımındaki parametreler aşağıdaki gibi açıklanır:

TAHMİN İşlevi

Bağımlı değişken gözlem değerleri y’ler ve bağımsız değişken x’lerle elde edilen regresyon denklemi yardımıyla araştırmacı gözlemlediği herhangi bir x değeri için y’nin alacağı değeri tahmin edebilir. İşlemtablolarında regresyon denklemi yardımıyla araştırmacı gözlemlediği herhangi bir x değeri için y’nin alacağı değeri tahminini TAHMİN işleviyle gerçekleştirir. İşlemtablolarında yazımı TAHMİN(x;bilinen_y’ler;bilinen_x’ler) şeklindedir. İşlev yazımındaki parametreler aşağıdaki gibi açıklanır:

x: Elde edilen regresyon denkleminde tahmin edilmek istenen veri noktası, gereklidir.

Bilinen_y’ler: Gözlem değerlerinin bulunduğu aralık, gereklidir.

Bilinen_x’ler: Gözlem değerlerinin bulunduğu aralık, gereklidir.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir. İşlemtablolarıyla korelasyon ve basit doğrusal regresyon analizine ilişkin olarak seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur.

Değişken; farklı bilim dallarında farklı biçimlerde tanımlanmak ile beraber, temel olarak “birimlerin sahip oldukları ve birbirlerinden ayırt edilmelerini sağlayan özelliklere” değişken denilir.

Birim ise “bir araştırmada, hakkında bilgi edinilmek istenilen, üzerinde özellikleri ile ilgili ölçüm, sayım ya da gözlemlerin yapılabildiği canlı, cansız varlıklar veya olayların her biri” olarak tanımlanabilir.

Değişkenin ortaya çıkış biçimi rakam ile ifade edilemiyor ise nitel tanımlaması yapılır.

Değişkenin ortaya çıkış biçimi rakam olarak ifade edilebiliyorsa nicel değişken tanımlaması yapılır.

Birimlerin sahip oldukları özelliklerin anlamlı rakam, sayı ve simgeler ile ifade edilmesi işlemine ölçme adı verilir.

Sınıflayıcı ölçekte değişken sonuçlarını temsil eden kategoriler arasında doğal bir sıralama yoktur.

Sıralayıcı ölçek, sınıflayıcı ölçek türüne benzer biçimde nitel değişkenler için kullanılır ve ilgili değişken sonuçları kategorilerde bir araya getirilir.

Çizim alanı, grafiği oluşturulacak değişken veya değişkenlere ilişkin çizimleri yapabilmek amacı ile ayrılan alandır.

Pasta grafiği temel olarak, her değişken sonuç değerinin toplam içindeki oranı- nın, bir dairenin ilgili oran kadarlık alana sahip dilimi ile temsil edilmesi işlemidir.

Birden fazla sürekli değişkenin bulunduğu çalışmalarda ilgili değişkenler arasındaki ilişkinin araştırılması için saçılım grafiği oluşturulur.

Değişkenin ortaya çıkış biçimi rakam olarak ifade edilebiliyorsa nicel değişkendir. Bu nedenle doğru cevap C'dir.

Psikolog Stevens (1946) yapılabilecek ölçümler için dört adet farklı ölçek türü
olduğunu belirtmiştir:

Doğru cevap C'dir.

Gösterge panolarının özelliklerini izleyen başlıklarda toplayabiliriz:

Doğru cevap E'dir.

Hücrelerin koşullu biçimlendirilmesi için beş temel seçenek verilmiştir:

Doğru cevap A'dır.

Simge Kümeleri, dört farklı sınıflamaya olanak verir. Bu sınıflamalar yönler, şekiller, göstergeler ve derecelendirmelerdir. Doğru cevap E'dir.

Günümüzde grafik çizim amacı için kullanılan yazılımlardan bazıları:

Doğru cevap E'dir.

Grafik alanı çizim alanından daha büyüktür ve çizim alanını sınırlayan değerleri, değişken isimlerini, başlıkları ve istenen diğer bilgileri içerecektir. O nedenle I numaralı bilgi yanlıştır. Doğru cevap E'dir.

Pasta ve sütun grafiklerinde, değişkenler sıralayıcı veya sınıflayıcı ölçek ile ölçümlenir. Histogramda ise eşit aralıklı ölçümleme kullanılır. Doğru cevap D'dir.