MATEMATİKSEL İKTİSAT - Deneme Sınavı - 23

Firmanın kısa dönem toplam maliyeti (TC), toplam sabit maliyetler (TFC) ve toplam değişken maliyetlerin (TVC) toplamından oluşur ve aşağıdaki şekilde formüle edilir:

Toplam sabit maliyetler kısa dönemde üretim düzeyinden bağımsız olduğundan soruda   şeklinde verilen toplam maliyet fonksiyonunda 775 değeri toplam sabit maliyeti verir.

Arz ve talep fonksiyonlarından hareketle denge fiyatının bulunabilmesi için ilk önce denge miktarının bulunması gereklidir. Denge miktarının bulunabilmesi için aşağıdaki adımlar izlenir. 

Denge miktarı Q=2.7 olur. Çünkü iktisadi olarak miktar negatif olamaz.

Denge fiyatını bulabilmek için arz ya da talep denkleminde denge miktarı yerine konur. 

olarak hesaplanır.

İçsel değişken, değeri model tarafından belirlenen değişken şeklinde tanımlanır.

Bir fonksiyonun tersinin var olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. Talep fonksiyonunun tersini bulabilmek için bağımsız değişken (P) bağımlı değişken olarak, bağımlı değişken (Q) ise bağımsız değişken olarak ifade edilerek elde edilir. Buna göre talep fonksiyonunun tersi aşağıdaki şekilde ifade edilir.

Harcanabilir gelirde (YD) bir birimlik artış olmasının tüketim harcamaları (C) üzerindeki etkisi marjinal tüketim eğilimi (c) ile ifade edilir. Tüketim fonksiyonunda marjinal tüketim eğilimi, fonksiyonun eğimini ifade eder. 

Yukarıda ifade edilen tüketim fonksiyonun eğimi, bağımsız değişken olan harcanabilir gelirin katsayısıdır. Bu durumda marjinal tüketim eğilimi ya da eğim 0.75'dir.  Yani gelirdeki 1 birimlik artış sonucunda tüketim harcamaları 0,75 birim artmaktadır.

Talep esnekliğini hesaplamak için kullanacağımız esneklik formülü: - (talep edilen miktardaki yüzde değişim / malın fiyatındaki yüzde değişim)

Buna göre esneklik değeri: - (0.15/0.10)=1.5 olacaktır.

Esneklik değeri 1'den büyük olacağı için talep esnekliği yüksektir.

Efektif faiz r=(1+r/12)¹²-1 formülü ile hesaplanır. Buna göre 

r=(1+0,15/12)¹²-1  işleminden r=(1,0125)¹²-1

r=1,1607-1

r=0,1607 yani %16,07 olur.

70 kuralı olarak bilinen kurala göre ikiye katlanma için gerekli zamanı bulmak için 70'i faiz oranına bölmek yeterli olacaktır. Buna göre faiz oranı nominal %7 olduğuna göre ikiye katlanma için gerekli zaman 70/7=10 yıldır.

Burada P₀ ı bulmak istiyoruz

50.000=P₀(1+0,20/n)⁵

50.000=P₀(1,20)5

50.000=P₀ 2,4883

P₀=50.000/2,4883

P₀=20.094

Bankada paranızı bir yıl yerine t yıl tutulması durumunda bileşik faiz formülü aşağıdaki şekildedir:

P_t=P₀(1+r/n)^nt

^{Burada r faiz oranını}

^{n faiz ödemelerinin yılda kaç kez yapıldığını}

^{nt ise faiz ödemelerinin t yılda toplam kaç kez yapılacağını gösterir.}

^{Sorumuz için P₀=5000      r=0,08        n=2              t=3}

^{P_t= 5000(1+0,08/2) ^2*3}

^{P_t=5000 (1,04) ^6}

^{P_t= 5000 * 1,2653}

^P_t=6326

Bankada paranızı bir yıl yerine t yıl tutulması durumunda bileşik faiz formülü aşağıdaki şekildedir: